Tipos de afinação (Dúvidas)

Robert · Enviada: Seg Jan 28, 2008 4:37 pm Assunto: Tipos de afinação (Dúvidas)

Gente, apareci aqui para fazer uma pergunta sobre os os tipos de afinação. Quais as difeenças entre a afinação pitagórica, mesatônica e temperada?A temperada é aquela que todos os intervalos são iguais,né?Mas igual como? A pitagórica é aquela que num intervalo de terça maior a terça é mais baixa e soa como dissonância?É isso?

Bom continuando, temperamento tem a ver com a distância dos semitons, não é? Numa afinação temperada se a distância entre o dó e o dó sustenido é de 1/2, todos os outros semitons também vão ter um e meio de distância, certo? Mas se não for temperada essa distância vai aumentando ou vai dimunuindo, certo? Mas o que causa isso, qual é a explicação física?

O violão e o piano são instrumentos temperados,certo? E o violino é pitagórico?Mas por que? O violão é temperado por causa dos trastes e o piano por causa da distância das teclas?

Enfim,enfim, me ajudem por favor.....

Saudações curiosas,
Robert, o curioso

Roman de Fauvel · Registado em: Domingo, 12 de Novembro de 2006 Mensagens: 28

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Amancio · Enviada: Seg Jan 28, 2008 9:09 pm Assunto: Re: Tipos de afinação (Dúvidas)

Ô curioso, vamos por partes, começando pela física.

Sons são vibrações em freqüências na faixa entre 20Hz e 20 kHz. Mas quando um instrumento musical produz uma nota, não sai apenas uma freqüência, mas uma gama delas: são os "harmônicos". Por exemplo, pense numa corda (de violão, guitarra, violoncelo, piano, o que for). Quando ela vibra em toda sua extensão, ela produz a freqüência "f", a freqüência de uma certa nota. Mas ela também pode vibrar duas, três, quatro, cinco vezes na extensão da corda: assim a mesma corda também produz as freqüências 2f, 3f, 4f e 5f (e outras também), veja no desenho abaixo.

Claro que estas outras freqüências são produzidas em menor volume. O resultado é o que nós conhecemos por "timbre": se o 5f for um pouquinho mais alto e o 4f mais baixo, dá a mesma nota mas em outro timbre. Certo até aqui?

Agora imagine que a freqüência "f" gere um Dó1. Quando vc dobra a freqüência (multiplicando por 2/1), vc produz uma oitava: assim, 2f gera um Dó2, 4f gera Dó3, 8f gera Dó4, e assim por diante. As outras freqüências geram outras notas: 3f sai Sol2 (então 6f, o dobro, sai Sol3); 5f sai Mi3; 7f gera algo parecido com Si bemol 3 e 9f gera um Ré4. Veja que as matemáticas funcionam: se a quinta Dó2-Sol2 é uma relação 3/2, a quinta Sol3-Ré4 é 9/6 (também 3/2); assim, Mi4-Si4 seria em 15/10 (também 3/2). A terça Dó3-Mi3 é uma relação 5/4, então Sol4-Si4 é 15/12. Estes números geram a chamada Afinação natural ou pitagórica, porque foi organizada assim por Pitágoras.

As coisas funcionam bem para números baixos, mas à medida que as notas vão ficando com números maiores, a conta começa a não ficar exata. O resultado é que vc consegue tocar bem só em poucas escalas, em escalas mais distantes as notas começam a ficar distorcidas.

Amancio · Enviada: Seg Jan 28, 2008 9:41 pm Assunto:

Quer ver um exemplo? A quinta é 3/2, ou 1,5; se eu multiplicar novamente por 1,5 eu gero a quinta da quinta, multiplicando por 1,5 gero outra quinta, e 12 vezes depois eu teria de voltar à nota original, o Dó, certo? Bom... em vez de 128, sai um 129,7463379. Ok, ok, então vamos pegar a terça maior, 5/4 ou 1,25; quatro terças daria uma oitava, mas 1,25 x 1,25 x 1,25 dá 1,953125, e não 2...

É por isso que um pessoal começou a procurar alternativas para afinação, por exemplo, diminuindo a quinta e/ou aumentando a terça. As várias possibilidades de aumentar/diminuir/deixar justo geraram as várias afinações (ou melhor, temperamentos).

A proposta do temperamento igual foi dividir a oitava em 12 intervalos iguals (raiz 12 de 2, ou 2 ^ 1/12 = 1,059463094). Todos os intervalos acabaram sofrendo alterações e no final todas as oitavas fecham matematicamente, porém todas as escalas soam iguais (dó soa igual a ré e igual a fá). Perde-se de um lado, ganha-se de outro.

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